Godfried-Willem RAES

Kursus Experimentele Muziek: Boekdeel 3: Vormleer

Hogeschool Gent : Departement Muziek & Drama

<Terug naar inhoudstafel kursus>

3051:

"A Book of Fugues"

Inleiding

Polyfonie als spel van min of meer onafhankelijk interagerende stemmen heb ik steeds fascinerend gevonden. Ook geavanceerde vormen van muzikale improvisatie zijn trouwens in wezen als zuiver polyfone muziek te beschouwen en te beluisteren.

Omdat ik de fuga een van de interessantste muzikale vormen uit de klassieke muziek vindt, heb ik me er op toegelegd deze vorm met meer eigentijdse middelen ter hand te nemen. Als 'summum' van het zuiver abstrakte denken in muziek ( dit in tegenstelling tot het meer sensorische van harmonie en instrumentatie) leek dergelijke aanpak ook voor de hand te liggen.

Het projekt wat daaruit is voortgekomen is wat men in technisch jargon een expert-systeem pleegt te noemen. Een programma dat gespecialiseerd is in het komponeren van vierstemmige fugas. Een brok software dus...

Deze software bestaat uit vier nogal omvangrijke programmaeenheden :

- DUX-ANALYSE / COMES-GENERATOR

- FUGA-KOMPONIST

- FUGA-SPELER

- FUGA-SCHRIJVER

Het eerste programma bekijkt een opgegeven thema en maakt daarvan een grondige muzikologische analyse. Hierbij wordt niet alleen bepaald of het om een tonaal, modaal, atonaal of serieel thema gaat, wat de maatsoort is, hoe het dynamisch patroon ineen steekt, maar worden ook allerlei denkbare stilistische eigenschappen van het thema onderzocht. Hiervoor worden eenvoudige technieken van pattern-recognition en , uiteraard, van statistische analyse toegepast.

Op grond van de in deze analyse verkregen gegevens, worden dan door het programma een aantal tegenthemas ( comes, in fuga jargon) voorgesteld. Deze vallen binnen de stijl van het thema (dux) , maar zullen er ook steeds mee kontrasteren. De comes wordt aanvankelijk geheel berekend op grond van Markov-ketens waarin de waarschijnlijkheden bepaald zijn aan de hand van de gegevens van de analyse. Het resultaat wordt aan de komponist voorgespeeld, en die kan de comes goed- of afkeuren. Keurt hij de voorstellen van de komputer af, dan poogt deze zelf een patroon te herkennen in de afgekeurde voorstellen, en eens hij zoiets gevonden heeft, zal hij daar ook rekening mee houden bij elk volgend voorstel. Hier kan dus van een elementaire vorm van leren gesproken worden.

Wanneer dit programmasegment is afgelopen, wordt gezocht naar mogelijkheden voor de vormopbouw van de fuga. Hierbij wordt uitgegaan van de maximale vorm van een klassieke fuga :

Welke vormdelen hieruit zullen worden gekomponeerd en op welke manier dat zal gebeuren, hangt volledig af van de mogelijkheden besloten in het gegeven thema. Ook gegevens zoals de stemvolgorde bij de inzetten, de regels voor het kontrapunt en voor eventuele modulaties, worden tenslotte bepaald.

De Fuga-komponist kan nu aan de slag ... : Dit programma doet het eigenlijke komponeerwerk op grond van het gegeven vormschema. De manier waarop dit wordt toegepast zal volledig afhankelijk zijn van de stijl van het gegeven thema. In dit programma heb ik gepoogd een algoritmisch kontrapunt evenals een elementaire algoritmische tonale harmonie in te bouwen. Uiteraard was het hierbij niet de bedoeling de gehele akademische harmonieleer te implementeren, maar wel om daar waar het gegeven van tonale spanningen en hierarchien gebruik maakt, diezelfde spanningen en hierarchien als grondslag te gebruiken voor de vertikale opbouw van de samenklanken en van het kontrapunt. De gehele harmonieleer zoals die in dit programma werd ingebouwd (en die trouwens alleen aan de orde is wanneer een tonaal thema wordt opgegeven) bestaat eigenlijk slechts uit volgende principes:

- TONALE SPANNING : tonale muziek kent slechts drie soorten intervallen en samenklanken :

1.: tonaal bevestigende :

TONIKA , DOMINANT, SUBDOMINANT

2.: tonaal dwingende :

LEIDTOON (dwingt naar tonika)

TRITONUS (dwingt naar modulatie of tonika)

3.: tonaal neutrale : alle andere intervallen

- MODULATIE : alle tonale modulaties moeten worden voorbereid door het inbrengen van de leidtoon van de nieuwe toonaard en door bevestiging van de tonika en dominant in de nieuwe toonaard.

In het programma werden alleen de meest dwingende regels geimplementeerd : modulaties worden voorbereid via een dominant en tonaal dwingende intervallen worden opgelost. Het programma vermijdt dus geenszins dissonanten, maar behandelt dissonanten die tonaal struktureel betekenis hebben (dwingend zijn) tonaal korrekt. Alle andere blijven gewoon bestaan. De samenklank Gis-A-Bes in de kontekst van C-Maj bvb. zal tot geen enkele tonale spanning aanleiding geven. Wanneer een thema zelf kiemen van modulatie bevat dan zal het polytonaal worden behandeld.

Modale themas worden -wanneer men dat wil- konsekwent modaal behandeld doorheen de gehele fuga, en ook hier werden een aantal regels voor modaal kontrapunt vastgelegd.

Het eenvoudigst te implementeren bleek het komponeren van zuiver seriele fugas, omdat de behandeling van dodekafonische reeksen met zeer eenvoudige rekenkundige operaties kan gebeuren.

Wat mij in dit programmadeel vooral bezighield was de beperking om de muzikale stijl zoveel mogelijk uitsluitend te laten afhangen van wat op grond van het thema te bepalen is. Het spreekt immers vanzelf dat de gehele tonale harmonieleer geenszins vervat kan liggen in elk tonaal thema, aangezien die een veralgemening is, een regelsysteem wat op alle tonale themas kan worden toegepast. Het minimalistische van mijn aanpak maakt dat elk thema eigenlijk tot een eigen stijlsysteem aanleiding kan geven. Daardoor komt m.i. het bijzondere van elk afzonderlijk thema des te beter tot zijn recht.

Het derde programmadeel laat de komponist toe de gekomponeerde fuga te beluisteren via midi-sturing, of, wat muzikaal te prefereren is, via een player-piano. Hierbij is het mogelijk het afspelen via het komputerkeyboard agogisch en dynamisch te beinvloeden. Het is dus wel meer dan een simpele juke-box.

Het vierde en laatste programmadeel, maakt de fuga tenslotte geschikt voor musici. Hierbij is de mogelijkheid ingebouwd bestanden aan te maken die aan muzieknotatieprogrammas kunnen worden aangeboden, die de fuga in een partituur in traditioneel muziekschrift kunnen omzetten. Het kompositieprogramma genereert immers een zuiver binair bestand, dat voor musici volstrekt onleesbaar is. Een vertaling leek dan ook nodig. Hiervoor wordt dan het DARMS muzieknotatieformaat gebruikt, een notatiewijze voor muziek die - hoewel niet als muziek leesbaar - toch eenvoudig te schrijven en te analyseren is. Dit programmadeel kwam trouwens tot stand in nauwe samenwerking met Geert Logghe.

In totaal werden in het programma niet minder dan 800 kompositieregels - waarvan vele uiteraard nogal eigenzinnig - ingebouwd, terwijl het programma in de loop van zijn bestaan er ook zelf telkens weer nieuwe bij aanmaakt. Deze kompositieregels zijn geenszins te beschouwen als algemeen, maar integendeel drukken een stelsel persoonlijke inzichten en voorkeuren inzake muzikale kompositie uit. In die zin claimt het programma dan ook geen enkele universaliteit. Ook wanneer iemand anders dan de auteur aan de hand van het programma fugas zou maken, zouden deze nog steeds grotendeels aan de auteur dienen toegeschreven te worden.

Het lag in mijn bedoeling met dit programma een bundel van zo'n 16 fugas voor diverse bezettingen (sommige ook intentioneel geheel abstrakt) te schrijven. Aan bestellingen voor fugas voor gegeven bezettingen kan ik dan ook vrij makkelijk en relatief snel voldoen. Die snelheid moet echter wel in dagen gerekend worden, want om 1 enkele fuga te komponeren, heeft mijn snelste komputer toch nog steeds een hele dag nodig. Toch nog steeds heel wat minder dan de drie dagen die konservatoriumstudenten toebedeeld krijgen om - achter slot en grendel- hun finale fuga te schrijven.

Aanwijzingen voor uitvoerders

Voor alle fugas hier opgenomen geldt dat de wijzigingstekens alleen geldig zijn voor de noot waarvoor zij werden geplaatst! Herstellingstekens werden slechts uitzonderlijk gebruikt.

In principe -mede om het abstrakte karakter van de muziek te bewaren- werden nergens agogische of dynamische aantekeningen in de partituur opgenomen. In principe is de uitvoerder dus volkomen vrij een bezetting, een tempo, een dynamiek te kiezen. Dit zal echter -overeenkomstig de gangbare muziekpraktijk- toch steeds geschieden in overeenstemming met de formele struktuur van de fuga en met de karakteristieken van het tema.

Bij de kompositie werden de tessituren van de diverse partijen grosso modo afgestemd op die van het strijkkwartet. Niettemin mogen partijen naar eigen goeddunken in andere oktaafliggingen worden gespeeld, met dien verstande dat de baspartij steeds de laagste partij dient te blijven.

FUGA1: " A Fugue for Irma "

Deze fuga werd gekomponeerd om te worden opgenomen in de (anti)- operaproduktie " Irma" naar een palimpsest-partituur van Tom Phillips. De dux is ontleend aan een leitmotiv van Grenville ( A-C-C-B ), de enige vier noten die aan de oorspronkelijke partituur werden ontleend. De fuga werd gedacht voor een relatief grote bezetting ( Piccolo, blokfluit, fluit, hobo, 3 klarinetten, 2 euphoniums, viool, altsax, tuba, fagot, kontrabas, clavecimbel, tumba ) , maar kan ook anders worden uitgevoerd. De fuga is geschreven in een hypotetisch- barokke stijl, zoals door het programma aan de hand van het tema bepaald.

Het tempo is majestatisch in de expositie ( MM 60-90) maar zal sneller worden genomen aan het 'koraal' (Maat 45) (MM 90-120) , waar het een danskarakter verkrijgt. In de finale mag een poco-a-poco rallantendo worden toegepast.

Een georchestreerde versie van deze fuga is beschikbaar met 12 afzonderlijke instrumentale partijen, evenals een volledig georchestreerde versie voor groot harmonieorkest.

( Bezetting : piccolo, fluit, trompet Bb , 1e , 2e en 3e klarinet (Bb), Eb klarinet, altklarinet (Eb), basklarinet (Bb) , altsaxofoon (Eb), tenorsaxofoon (Bb), euphonium (Bb), trombone, tuba (C), hoorn (F), fagot, kontrafagot, kontrabas . Afzonderlijke getransponeerde partijen zijn beschikbaar).

Kreatie :26.06.1991

reprises op 29-30.11.1991

door het Ensemble voor Experimentele muziek van het KMC o.l.v. Geert Logghe

FUGA2: " Fug' A Due "

De dux voor deze fuga werd geschreven om het analyse programma opzettelijk in de war te brengen. Immers op grond van de erin voorkomende noten is het thema atonaal, maar gezien vanuit de intervallische struktuur zuiver laatromantisch-tonaal. Daarom werd het een fuga met twee gezichten... Het tempo zal bij voorkeur eerder snel worden gekozen. Een uitvoering op twee pianos is hier heel geschikt ( de sopraan-partij mag dan ook een oktaaf hoger worden gespeeld).

Een versie voor klarinetkwartet (sopraan op Mib klarinet, alt- en tenor- partijen voor Sib klarinetten en bas-partij voor basklarinet) is met de geschikte transposities en partijen eveneens beschikbaar. De versie kreeg de subtitel 'Fug' A due - per Arundo' mee en werd genoteerd in 2/4.

Deze fuga werd gekreeerd en opgenomen voor Radio3 door het Arrundo-kwartet.

FUGA3: " Triple Triplet Fugue "

Een eerder melodische en soepele fuga in 27/32 maat ( = 3 x 9/16 maat . Alle metrische onderverdelingen zijn hier dus strikt ternair behandeld.

FUGA4: " A Fugue 4 Mi "

Ook dit thema betekende een uitdaging voor het programma. Immers, de eerste zeven noten vormen een hele-toons reeks, die wordt tegengesproken door de nazin in het thema. Het algoritme van het thema is immers : een oktaaf verdeeld in zes gelijke delen ( C-D-E-Fis-Gis-Bes) , gevolgd door een oktaaf verdeeld in 4 gelijke delen ( C- Es - Fis - A ) en afgesloten met een oktaaf verdeeld in 3 gelijke delen ( C - E - Gis ) ...

FUGA5: " Fuga Cinque "

Een fuga waarvan het thema een eenvoudig konvergerende reeks is. Om dit goed te doen uitkomen is het wenselijk dit thema met een heel uitgesproken decrescendo uit te voeren, telkens het letterlijk of gevarieerd voorkomt.

Het eerste wat wellicht zal opvallen bij het bekijken van de partituur , is de nogal eigenaardige maatsoort : 60/32. Eigenlijk gaat het om een enigszins afwijkend onderverdeelde 5/4 maat , omdat ik doorelkaar zowel binaire als ternaire metrums wilde doen verwerken. Aangezien mijn software echter niet op de - rekenkundig gezien toch betrekkelijk onlogische - triolen is voorzien diende ik een veelvoud van de gewenste metrische struktuur als maatcijfer te gebruiken.

FUGA6: " A Minimal Fugue"

Een snelle en korte fuga die welhaast mechanisch gespeeld dient te worden... Het thema wordt modaal behandeld, maar omdat de redundantie daarvan te groot was volgens de regels die ik in het programma implementeerde, werd dit modaal karakter gekontrasteerd met atonale en zelfs tonale uitschieters.

FUGA7:

Deze Fuga in 7/8-maat werd speciaal bedacht voor strijkkwartet, hoewel alternatieven mogelijk zijn. Het thema is bijzonder hoekig en kwasi verbrokkeld.

Men neme het tempo aan de snelle kant (MM120 per vierde noot is een goed vetrekpunt).

FUGA8: "Fuga Otto Nove "

Voor deze kwasi spanningsloze fuga werd vertrokken van een tema dat alleen van de heletoons-reeks gebruik maakt. Ook de ad-hoc harmonie is kwasi richtingsloos. De maatsoort is 9/8, hoewel er nogal wat metrische modulaties in voorkomen. De sfeer is eerder meditatief. Het tempo mag tussen 90 en 120 per vierde worden genomen.

Kreatie: 03.01.1992 door Karin DEFLEYT & Marc MAES (CD XI117, 1995)

in een versie voor piano-4-handig, met synthesizer, en voorzien van een muziektheatraal preludium.

Later opnieuw gebracht in een versie voor klavecimbel en synthesizer, door Marc Maes.

FUGA9: " Fuge Nein ! "

Een rustige fuga waarvan het thema volledig op een enkel dominant- septiem akkoord steunt. Zulk thema wordt door het programma als modaal beschouwd en behandeld. Het resultaat is een eerder planerend muziekstuk. Deze fuga klinkt vooral goed wanneer gespeeld in een niet getemperde stemming, waarbij de diverse kleine tertsen waaruit hij is opgebouwd, onderling verschillend zijn.

FUGA10: " Fugadeca "

Deze fuga heeft als bijzonderste kenmerkt dat het opgegeven thema veel meer rusten heeft dan noten. De noten die er zijn, hebben een eenvoudig rekenkundig verband, een verband dat het programma telkens opnieuw tot een goed einde poogt te brengen. De maatsoort is 5/4 en een tempo M.M.90 is geschikt. De analyser beschouwde het thema als geschreven in een Cis-Maj toonaard met 10 noten, en bouwde daarop een ad hoc harmonie uit. Het is een fuga die - mede door zijn grillig karakter - zich bijzonder goed leent tot kleurrijke orkestratie.

Beperkt men zich tot vier instrumenten dan liggen volgende kombinaties voor de hand:

voor de sopraan : viool, fluit of hobo

voor de alt : viool, altviool,altfluit,klarinet of engelse hoorn

voor de tenor : cello, altviool,tenorsax,trombone of fagot

voor de bas : cello, kontrabas, basklarinet, trombone of fagot

Getransponeerde partijen kunnen op aanvraag worden verkregen.

Een volledig georchestreerde versie van deze fuga is eveneens beschikbaar. De bezetting kan zowel enkel bezet, als meervoudig worden genomen. De partijen zijn geschreven voor:

Houten: Fluit

Hobo

Klarinet ( Sib)

Fagot

Kopers: Trompet (Do)

Trombone of euphonium

Tuba (Do)

Strijkers: Eerste viool ( ad lib. a tre)

Tweede viool ( ad lib. a tre)

Altviool ( ad lib. a tre)

Cello ( ad lib. a due)

Kontrabas ( ad lib. a due)

FUGA11: " El Fuga"

Voor deze fuga werd uitgegaan van een tonaal tema, maar dan voorzien van een volstrekt a-metrische ritmiek. De notatie in 2/2 is dan ook arbitrair. Deze fuga leent zich goed voor uitvoering op twee klavierinstrumenten. Ook als quatre-mains is hij goed uitvoerbaar. Omwille van het speelkomfort verdient het dan wel aanbeveling de bovenste partij integraal een oktaaf hoger te spelen. Als tempo kan worden uitgegaan van MM60.

FUGA12: " Dodecafuga"

Deze fuga is volledig atonaal en bovendien a-metrisch. Zijn notatie in een 4/4 maat is dan ook volkomen irrelevant. Het tempo ligt aan de snelle kant ( MM 120 of sneller ) en dient konstant te worden aangehouden. Ook het metrum berust hier immers op seriele principes. De dynamiek dient hier bij voorkeur per noot verschillend te zijn!

FUGA13: " Fuga Litania"

Een kontemplatieve fuga in een snelle 13/8 maat. Het thema berust op een eenvoudig welhaast rekenkundig aftelmechanisme. Gezien de lengte van deze dux, zetten in de expositie de andere stemmen in nog voor de hele dux werd voorgesteld.

FUGA14: " James Ensor Fuga"

Deze fuga is strikt (hoewel... er zijn enkele markante uitzonderingen) pentatonisch. Zoals men weet vond James Ensor de witte toetsen op de piano volkomen overbodig en brachten ze hem in de war.

Kreatie: 03.01.1992 door Johan VERCRUYSSE , tuba

Jurgen DESCHEPPER, klarinet

Gunther DE BACKER, saxofoon

Hilde GYSSELS , hobo

FUGA15: "Circus Fuga"

Deze technisch bijzonder moeilijke fuga in een zeer snelle en bovendien onregelmatige 5/16 maat stelt erg hoge eisen aan het samenspel der musici. Hij is dan ook bijzonder geschikt om te worden gespeeld op player-pianos en/of orchestrions.

Wanneer het tempo niet te snel genomen wordt (1 seconde per maat bvb.) is uitvoering perfekt mogelijk op hetzij klavierinstrumenten, hetzij slaginstrumenten (xylo, vibra, marimba, glockenspiel etc..).

Ook uitvoering door bvb. blokfluitkwartet kan leiden tot estetisch bijzonder bevredigende resultaten.

FUGA16: "The missing Fugue..."

Dit is de fuga zoals J.S.Bach hem niet schreef. Hij is gesteund op het thema van "Die Kunst der Fuge"...

Het programma had er wat moeite mee, omdat in het thema de zesde graad ontbreekt (B of Bes). Dit leidde dan tot een sterke tonale ambivalentie.

Godfried-Willem RAES

Terug naar inhoudstafel kursus: <Index Kursus>

Naar homepage dr.Godfried-Willem RAES