Bij
deze robots werd de golfvormsynthese in de firmware van een 32-bit ARM processor
geplaatst.Dr.Godfried-Willem RAES
Kursus Experimentele Muziek: Boekdeel 1: Algoritmische Kompositie & Akoestiek
Hogeschool Gent : School of Arts
1156:
Golfpijpresonatoren
Een van de grootste zorgen van de komponisten aktief in het gebied van de klanksynthese is steeds geweest klanken te kunnen bouwen die inzake akoestische rijkdom minstens die eigen aan zuiver akoestisch opgewekte geluiden zouden kunnen evenaren. Een van de vele pogingen daarbij gaat uit -eigenlijk een nogal voor de hand liggende aanpak- van het bouwen van een digitaal model van een akoestische trillingsbron.
Beschouwen we bvb. een stuk buis of een snaar: beide zijn gekenmerkt door een eigen resonantiefrekwentie afhankelijk van hun fysische afmetingen (in eerste plaats de lengte, maar ook de diameter/dikte en uiteraard -voor snaren dan- de spanning). In rust brengen ze geen klank voort. Om ze te doen klinken voeren we er een ruis-signaal aan toe (een smalle puls , cfr. het tokkelen van een snaar . Voer zelf eens een spektraal analyze uit van een puls!). Na korte tijd wordt onder invloed van de resonator, de puls omgezet in een duidelijke toon. Het proces daarvan maakt een klank al dan niet interessant.
Zo'n snaar kan digitaal worden geimplementeerd in de vorm van een vertragingslijn (delay-line) waarin plaats is voor een bepaald aantal samples. Dit aantal zal overeenstemmen met de grondtoon van de resonator. Om zo'n vertragingslijn als klankbron te gebruiken, vullen we haar in eerste instantie met een ruissignaal. De vertraagde uitgang van de vertragingslijn voeren we vervolgens via een low-pass filter terug naar de ingang van de vertragingslijn. Het resultaat vertoont heel wat overeenkomst met het akoestisch model van een getokkelde snaar.
De Canadese elektronische komponist Barry Truax heeft zich intensief met golfpijpsynthese en 'akoestische modellen' ingelaten.
We citeren hier dan ook graag de bron (ontleend aan Barry Truax' website):
The Karplus-Strong model of a recursive waveguide with filter has long been regarded as an efficient synthesis technique for plucked string sounds (Karplus & Strong, 1983). The basic model for the waveguide uses a delay line of p samples which determines the resonant frequency of the string, a low-pass filter which simulates the energy loss caused by the reflection of the wave, and the feedback of the sample back into the delay line. The initial energy input is simulated by initializing the delay line with random values, that is, introducing a noise burst whose spectrum decays to a sine wave at a rate proportional to the length of the delay line.
The model applies equally to a string fixed at both ends or a tube open at both ends, at least in terms of the resonant frequencies all being harmonics of the fundamental. If the sample is negated before being fed back into the delay line, the resulting change of phase models a tube closed at one end, which results in only the odd harmonics being resonant, and lowers the fundamental frequency by an octave, since the negation effectively doubles the length of the delay line. For the basic model, the fundamental resonance equals
SR / (p + 1/2)
where SR is the sampling rate, and p is the length of the delay line.
However, since the technique models a resonating tube as well as a fixed string, it is equally suited for processing sampled sound. Because an ongoing signal activates the resonator, rather than an initial noise burst, a feedback gain factor must be used to prevent amplitude overflow and to control the amount of resonance in the resulting sound. The current real-time PODX system implementation offers a choice of delay line configurations (single, in parallel or series), plus the options of adding a comb filter (to add or subtract a delayed signal) and signal negation (which lowers the fundamental frequency by an octave and produces odd harmonics).
Particularly interesting effects occur when the length of the Karplus-Strong delay and the comb filter delay are related by simple ratios. Each delay line has real-time control over its length, and hence its tuning, up to a maximum of 511 samples. The user also controls the feedback level which can be finely adjusted to ride just below saturation, in combination with the input amplitude which can be lowered to facilitate higher feedback levels. The use of sample negation also makes it easier to control high feedback levels since the length of the feedback loop is essentially doubled.
The complex behaviour of these resonators, particularly when driven to their maximum feedback level (termed hyper-resonance) cannot be tracked by the ear at normal speed, compared to when such sounds are time-stretched, using the real-time granulation technique described by Truax (1994) with the DMX-1000 signal processor. Such processing lengthens the decay of the resonance to an arbitrary duration, hence suggesting a very large space, while keeping the resonant frequencies intact.
That is, resonant frequencies associated with relatively short tubes appear to emanate from spaces with much larger volumes. Vocal sounds subjected to this processing resemble 'overtone singing' in a reverberant cathedral, because the resonant frequencies are strong enough to be heard as pitches. The addition of simple harmonization at the granulation stage, such as an octave lower, enriches the sound further and gives the impression of a choir.
The technique is prominently used in the work Inside, Powers of Two: The artist, Wings of Fire, Androgyne, Mon Amour, Pacific Fanfare, and Powers of Two: The Sibyl.
References:
Karplus, K. & A. Strong, 1983. Digital synthesis of plucked string and drum timbres. Computer Music Journal, 7(2).
Truax, B. 1994. Discovering inner complexity: Time-shifting and transposition with a real-time granulation technique. Computer Music Journal, 18(2), 38-48.
Binnenkort hopen we de studenten ook enkele eigen voorbeelden in sourcekode te kunnen geven waarbij gebruik wordt gemaakt van golfpijpresonatoren voor klanksynthese. We wijzen er alvast op dat generatoren volgens dit model niet alleen met digitale technieken, maar evenzeer binnen het gebied van de analoge elektronika kunnen worden opgebouwd. (cfr. Raes, 'Multidimensionele Oscillatoren', 1977). Zelf hebben we ze ook vaak toegepast bij de bouw en ontwikkeling van onze monofone robot blaasinstrumenten: <Heli>, <Bono>, <Klar>, <Ob>, <Horny>...
Bij
deze robots werd de golfvormsynthese in de firmware van een 32-bit ARM processor
geplaatst.
Filedate: 971014.. Last update: March 30, 2009
|
Terug naar inhoudstafel kursus: <Index Kursus> |
Naar homepage dr.Godfried-Willem RAES |